"statistika"

Binomial

Tes yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif dan memberi alasan kepada peneliti untuk percaya bahwa sampel yang kita amati memang berasal dari populasi yang kita teliti (goodness of fit). Datanya berupa nominal dengan dua kategori “sukses” atau “gagal” yang diulang sebanyak n kali.

Ø  Data nominal dan dikotomi

Ø  Terdiri dari dua kelas

Ø  Variabel diskrit

Ø  Bertipe goodness of fit

Ø  Jika proporsi dari kelas pertama adalah P, maka proporsi dari kelas kedua adalah Q(Q = P-1).

Rumus :

Jika N >25 dan P mendekati ½ , gunakan rumus sebagai berikut:

z  =

Kemungkinan diperolehnya secara eksak atau pastinya nilai yang diamati, rumus:

P(x) =  P^X Q^N-x            

Kemungkinan nilai yang diperoleh adalah nilai-nilai ekstrem, rumus:

 Pⁱ Q^N-i

Cara penyelesaian tes binomial:

1.      Tentukan N

2.      Tetapkan jumlah frekuensi masing-masing kelas

3.      Jikan N  25 maka mgunakan tabel D pada lampiran

4.      Jika P ≠ Q, maka kemungkinan harga x di bawah H_O (atau lebih ekstrem dari itu). Gunakan tabel T pada lampiran

Contoh soal : seorang peneliti melakukan penelitian terhadap kecendrungan anak sekolah dasar yang membeli produk setelah melihat iklan di TV. Dan data diperoleh bahwa 12 orang anak SD lebih suka membeli produk yang diiklankan di TV dan 6 orang anak dari sumber lain. Harapan peneliti hasilnya adalah sama.

Rumusan masalah:

Apakah ada perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TVdari pada dari sumber lain ?

Hopotesis

Hₒ = tidak terdapat perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TV daripada dari sumber lain.

Ha = ada perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TV dari pada dari sumber lain.

Taraf kepercayaan 95%

Data:

Iklan produk	Jumlah
TV	12
Sumber lain	6

Sampel < 25 maka gunakan tabel D, dengan N = 18, x = 6 maka diproleh nilai p pada tabel 0.119. tabel masih satu sisi sehingga nilai p harus dikali 2, maka p = 0.238.

Kesimpulan

P = 0.238 > 0.05, sehingga Hₒ diterima, maka kesimpulannya adalah tidak terdapat perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TV daripada dari sumber lain.

Contoh soal N≥ 25 : seorang peneliti melakukan penelitian terhadap kecendrungan anak sekolah dasar yang membeli produk setelah melihat iklan di TV. Dan data diperoleh bahwa 24 orang anak SD lebih suka membeli produk yang diiklankan di TV dan 6 orang anak dari sumber lain. Harapan peneliti hasilnya adalah sama.

Rumusan masalah:

Apakah ada perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TVdari pada dari sumber lain ?

Hopotesis

Hₒ = tidak terdapat perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TV daripada dari sumber lain.

Ha = ada perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TV dari pada dari sumber lain.

Taraf kepercayaan 95%

Penyelesaian
H0 : p1 = p2 = 0,5
H1 : p1 > p2
Hasil pengumpulan data,

Iklan produk	Jumlah
TV	24
Sumber lain	6

Hitung dengan rumus:

Lihat Tabel A untuk z = -3,10 harga p = 0,001.
Karena p = 0,001 < α = 0,05 maka tolak H0.
Kesimpulan : berdasarkan pengujian di atas, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan kecenderungan anak SD membeli produk yang diiklankan di TV daripada dari sumber lain.