"statistika"

Kolmogorov-smirnov

Untuk menguji  perbedaan terbesar antara frekuensi kumulatif hasil observasi dan frekuensi kumulatif yang diharapkan terjadi dibawah distribusi teoritisnya, apakah benar-benar berbeda atau hanya terjadi secara kebetulan

Ø  Data setidak-tidaknya memiliki skala ordinal.

Ø  Tentukan sebaran frekuensi kumulatif Sn1(x) dan Sn2(x) dalam interval-interval. Jika memungkinkan interval dibuat sebanyak mungkin.

Ø   Susun skor hasil pengamatan dalam sebaran frekuensi kumulatif Sn1(x) dan Sn2(x)  Untuk tiap interval, hitung selisih Sn1(x) dan Sn2(x).

Ø  Hitung harga D maksimum dengan memakai rumus

Ø  Bila n1 = n2 = N dan jika N £ 40, gunakan Tabel L (Siegel, 1997). Tentukan harga p untuk harga KD atau pembilang D maksimum bagi pengujian dua sisi atau satu sisi. Jika KD ³ KDTabel L, maka tolak Ho.

Ø  Seandainya n1 dan n2 > 40 dan perlu dilakukan Uji Dua Sisi (n1 dan n2 tidak harus berjumlah sama), gunakan rumus yang ada pada Tabel M (Siegel, 1997) untuk menghitung harga D bagi pengujian dua sisi gunakan rumus (5.8). Jika D ³ DTabelM, tolak Ho.

Ø   Seandainya n1 dan n2 > 40 dan perlu dilakukan Uji Satu Sisi, hitung harga c2 berdasarkan harga D maksimum, dengan memakai rumus (5.9). Selanjutnya gunakan Tabel C (Siegel, 1997) untuk harga c2 pada db = 2. Jika p yang diamati £ a , maka tolak Ho.

Rumus :

•      F0(X)= Distribusi kumulatif teoritis

•      SN(X)= Distribusi kumulatif observasi

•      D = Deviasi maksimum

•      Dhitung  ≥  Dtabel  maka  tolak Ho

Contoh soal : seorang peneliti ingin menguatkan bahwa nampaknya orang negro memiliki hirarkikecenderungan menyukai warna kulit menurut gelap terangnya. Untuk mengujinya, peneliti melakukan pemotretan satu persatu atas sepuluh orang Negro. Kemudian di proses sedemikian rupa hingga didapat lima fto yang agak berbeda.  Foto tersebut kemudian diurutkan dari yang paling gelap hingga terang. Orang Negro diminta memilih foto yang ia sukai untuk wajahnya.

Rumusa masalah : apakah terdapat perbedaan pilihan dari masing-masing foto dari kelima tingkatan?

Ho : tidak terdapat perbedaan pilihan dari masing-masing foto dari kelima tingkatan

Ha : terdapat perbedaan pilihan dari masing-masing foto dari kelima tingkatan

Taraf kepercayaan 95 %

		2	3	4	5
	f	1	0	5	4
	F (X)	2/5	3/5	4/5	5/5
	S (X)	1/10	1/10	6/10	10/10
D	2/10	3/10	5/10	2/10	0

•      Dhitung = 0.500; Dtabel = 0.490

•      Dhitung > Dtabel             Ho tolak

Kesimpulannya : terdapat perbedaan pilihan dari masing-masing foto dari kelima tingkatan