"statistika"

Friedmen test

Analisis Varian Rangking Dua-Arah Friedman ini berguna bila data k sampel berpasangan dalam skala sekurang-kurangnya ordinal, untuk menguji hipotesis nol bahwa sampel itu ditarik dari populasi yang sama. Karena k sampel tersebut berpasangan, banyak kasus dalam tiap-tiap sampel sama.

Pengolahan data :

1. Masukan data skor hasil penelitian ke dalam Tabel Silang k x n, dimana k adalah

kelompok sampel yang berpasangan dijadikan kolom, dan n adalah banyaknya

kasus/sampel dijadikan baris.

2. Buat ranking ke arah baris dari skor tersebut, mulai dari ranking 1 untuk skor terendah dan

seterusnya sampai ranking k. Jika ada angka kembar buat ranking rata-ratanya.

3. Jumlahkan ranking ke arah kolom, pada masing-masing kolom (Rj)

4. Cari harga cr dengan memakai rumus:

N = banyak baris

k = banyak kolom

Rj = jumlah rangking dalam kolom j

∑ = meminta kita menjumlahkan kuadrat jumlah rangking pada semua kondisi

5. Jika 2 £ n £ 9 dan k = 3 atau 2 £ n £ 4 dan k = 4, gunakan Tabel N.

6. Untuk n dan k yang lebih besar dari yang disebut pada nomor 5, gunakan Tabel C.

7. Jika langkah ke-5 dan ke-6 memberikan harga p £ a, maka tolak Ho.

contoh, misalkan kita ingin mempelajari skor-skor3 kelompok dibawah 4 kondisi. Di sini k = 4 dan N = 3. Tiap kelompok teridiri dari 4 subjek berpasangan, masing-masing satu subjek dihadapkan pada satu kondisi. Kita andaikan skor-skor yang kita dapatkan untuk studi ini adalah seagai  berikut :

Skor-skor tiga kelompok berpasangan di bawah 4 kondisi

	Kondisi
	I	II	III	IV
Kelompok A Kelompok B Kelompok C	9 6 9	4 5 1	1 2 2	7 8 6

Untuk melaksanakan tes friedman untuk data diatas, pertama-tama kita memberi rangking kepada skor-skor tiap baris

Tabel. Rangking Tiga Kelompok Berpasangan di bawah empat kondisi

	Kondisi
	I	II	III	IV
Kelompok A Kelompok B Kelompok C	9 6 9	4 5 1	1 2 2	7 8 6
	11	5	4	10

X_r² =          12         ∑  (Rj)² – 3N (k+1)

            Nk (k+1)

       =          12           [(11² + 5² + 4² + 10²)] - (3) (3) (4+1)

(3)(4) (4+1)

       =     7,4

kemungkinan terjadinya X_r² ≥ 7,4 dibawah Ho dilihat dengan tabel N11 yang memberikan kemungkinan yang eksak untuk berkaitan dengan harga-harga sebesar X_r² observasi untuk k= 4 . Nilai tabel menunjukkan bahwa kemungkinan yang berkaitan dengan X_r²  ≥ 7,4 kalau k=4 dan N= 3, adalah p=0,033. Oleh sebb itu, dengan data ini kita dapat menolak Ho bahwa keempat sampel itu ditarik dari populasi yang sama.